PostgreSQLはDATEDIFFをサポートしていないので、調べました。
テストデータ作成
CREATE TEMP TABLE test AS SELECT TIMESTAMP '2019-01-08 10:00:00' AS created_at;
検証
TIMESTAMP型で引き算すると、INTERVAL型で結果を取得できます。
SELECT CURRENT_TIMESTAMP - created_at AS elapsed FROM test;
30 days 20:52:11.601642
INTERVAL型から日数を取り出すには、EXTRACTを使います。
SELECT EXTRACT(DAY FROM (CURRENT_TIMESTAMP - created_at)) AS elapsed FROM test
30