自然数の階乗
自然数の階乗とは、
1 = 1!, 1×2 = 2!, 1×2×3 = 3!…すなわち以下のように書く約束のことである。
1×2×3×…×n = n!
特に、0! = 1とする。
偶数/奇数だけの掛け算
偶数だけ、あるいは奇数だけの掛け算をそれぞれ以下のように書く。
2×4×6×…×(2n - 2)×2n = (2n)!! 1×3×5×…×(2n - 3)×(2n - 1) = (2n - 1)!!
(-1)!! = 0!! = 1と約束する。
階乗と偶数/奇数だけの掛け算の関係
以上より次の関係がある。
