PostgreSQLでは以下の書き方で、指定日かどうかの判定条件が書けます。
WHERE (TO_DATE('2012/12/22', 'YYYY/MM/DD') <= date) AND (date < TO_DATE('2012/12/22', 'YYYY/MM/DD') + 1)
なお、以下はNGです。「2012/12/23 00:00:00」が含まれてしまうからです。
WHERE date BETWEEN TO_DATE('2012/12/22', 'YYYY/MM/DD') AND TO_DATE('2012/12/22', 'YYYY/MM/DD') + 1)
