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プログラマーな日々

プログラマー兼SEです。好きな習慣:TDD、好きなツール:WorkFlowy、好きな言語:C#、好きなAWSのサービス:Data Pipeline。趣味は開発環境を改善することです。

1.2.2 二項定理(その1)

オイラーの贈物

公式

階乗の記号を用いて、二項定数は以下のように書ける。

nCr = n! / r!(n - r)!

これは、相違なるn個のものから、r個を取る組合せ(combnation)の総数を示す。文字CはCombinationの頭文字である。

公式の確認

nとrに具体的な数を入れて、確認してみる。

1C1 = 1! / 1!0!
= 1

2C1 = 2! / 1!1!
= 2

3C2 = 3! / 2!1!
= 6 / 2
= 3

確かにその通りになっている。