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プログラマーな日々

プログラマー兼SEです。好きなツール:WorkFlowy、好きな言語:C#、好きなAWSのサービス:EMR。

1.2.1 計算の法則(その2)

オイラーの贈物

自然数の階乗

自然数の階乗とは、
1 = 1!, 1×2 = 2!, 1×2×3 = 3!…すなわち以下のように書く約束のことである。

1×2×3×…×n = n!

特に、0! = 1とする。

偶数/奇数だけの掛け算

偶数だけ、あるいは奇数だけの掛け算をそれぞれ以下のように書く。

2×4×6×…×(2n - 2)×2n = (2n)!!
1×3×5×…×(2n - 3)×(2n - 1) = (2n - 1)!!

(-1)!! = 0!! = 1と約束する。

階乗と偶数/奇数だけの掛け算の関係



以上より次の関係がある。